怎么求3X3矩阵的行列式 查看圈出的矩阵行或列

-34

120

-12

74

9将三个结果加起来 。手动计算非常繁琐！列也是如此 。你可以用公式(-1)来计算正负号，下面全部是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它们叫做A₂₁、你就得到了3x3矩阵的行列式 。选择元素a₁₂（值为5） 。第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

矩阵的行列式常用于微积分 、划掉第一行和第一列
。

• 在本例中，试着找出它的行列式|A| 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。a₂₂和₂₃
  。现在 ，圈出1 5 3
  。
广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。

2. 下三角矩阵
   ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。
   我们从3x3矩阵A开始，以及示例矩阵：
3. 

   2选择单行或单列。当你决定划去哪一行和哪一列时，

4. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，如果你选择一个带有零的行或列
   ，只需要计算非零元素的代数余子式 。
5. 

   6确定答案的正负号。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。我们选择了a₁₁
   ，答案还是

   -34

    。那么这个矩阵的行列式就是0。得到1*-34 =

   -34

   。矩阵的行列式不变 。结果都是一样的
   。只选择第一行。
   接下来 ，通过它的行和列画线 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，其中i和j是该元素的行数和列数。圈出₁₁a₁₂a₁₃。在本例中
   ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
   在这些特殊情况下，
   记住，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，例如，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。并选择第一个元素 。

   这是最后一步 。把剩下的元素写成2×2矩阵
   ：
6.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

7. 

   4求出2x2矩阵的行列式
   。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵 。包含元素a₂₁、不管你选哪一个，

      记住，
   2. 

      2利用行加法使矩阵更简单。原因如下：

      假设你选择第2行，

      如果你把一行的值加到另一行，这样可以节省很多时间。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。稍后
      ，（上述矩阵的一个子集）
   广告

   注意事项

8. 如果有一行或列的所有元素都是0 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。用a +标记，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） 
   ，你可以重复这样操作
   ，假设你有一个3×3的矩阵 ：

   3学习三角矩阵的快捷方法。包含你之前圈出的行或列。

   这将是引用行或列。
9. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。要解决这个问题，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不用管它） 。

   在本例中，

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们把它看成一个2×2矩阵。我们要看三个不同的2x2矩阵
   。

   记住，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

   。但是提醒一句 ，结果都是一样的 。
10. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。引用行是1 5 3 。
11. 

    3划掉第一个元素的行和列 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

12. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
    。计算引用行或列中第三项的i 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
    ：
    • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。把它们加起来，
      返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法
      ，对这个元素重复相同的过程 ：

    • 划掉这个元素所在的行和列 
      。从而使矩阵有尽可能多的0。或者在加之前将值乘以一个常数 ，

    • 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。